应用统计硕士考研统计学知识要点:方差分析

作者: 心理学  发布:2019-02-19

  【摘要】应用统计硕士培养过程须突出应用统计实践导向,随着我国统计事业发展对专门人才的迫切需要,应用统计硕士的报考率也越来越高。应用统计硕士需要掌握统计学相关知识。下面考研小编整理的“应用统计硕士考研统计学知识要点:方差分析”文章,希望对大家有所帮助。

  1. 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等;研究一个或多个分类型自变量对一个数值型因变量的影响

  2.(1)仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不同行业被投诉的次数之间有显著差异

  所以叫方差分析,因为虽然我们感兴趣的是均值,但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差

  这个名字也表示:它是通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等。因此,进行方差分析时,需要考察数据误差的来源

  这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的,也可能是由于行业本身所造成的,后者所形成的误差是由系统性因素造成的,称为系统误差

  5.SST:全部观察值xij与总平均值的离差平方和,反映全部观察值的离散状况

  SSA:各组平均值xi与总平均值xij的离差平方和;反映各总体的样本均值之间的差异程度,又称组间平方和;该平方和既包括随机误差,也包括系统误差

  SSE:每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和;反映每个样本各观察值的离散状况,又称组内平方和;该平方和反映的是随机误差的大小

  总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA) 之间的关系:

  如果原假设成立,则表明没有系统误差,组间平方和SSA除以自由度后的均方与组内平方和SSE和除以自由度后的均方差异就不会太大;如果组间均方显著地大于组内均方,说明各水平(总体)之间的差异不仅有随机误差,还有系统误差

  判断因素的水平是否对其观察值有影响,实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小

  各误差平方和的大小与观察值的多少有关,为消除观察值多少对误差平方和大小的影响,需要将其平均,这就是均方,也称为方差

  当H0为真时,二者的比值服从分子自由度为k-1、分母自由度为 n-k 的 F 分布

  将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较,作出对原假设H0的决策

   根据给定的显著性水平a,在F分布表中查找与第一自由度df1=k-1、第二自由度df2=n-k 相应的临界值 Fa

   若FFa ,则拒绝原假设H0 ,表明均值之间的差异是显著的,所检验的因素对观察值有显著影响

  变量间关系的强度用自变量平方和(SSA)及残差平方和(SSE)占总平方和(SST)的比例大小来反映

本文由永利皇宫643.com于2019-02-19日发布