足球财富:想赢钱到底一注应该投多少?数学高

作者: 心理学  发布:2019-07-04

  原标题:足球财富:想赢钱到底一注应该投多少?数学高材生为您揭秘最佳投注方式!

  亚盘与大小球只有两个选项,表面上看来闭着眼也能取得50%的胜率,但事实却不是如此。或者说,长期胜率上接近如此,但是在资金上很少人长期会不赢不亏(原因为庄家抽水,笔者在下文将会详细解释)。笔者在与一些足彩玩家的交流中,发现损失最惨重的玩家往往或多或少具有以下特征:容易心态失衡且一直抱有一注回血的想法、胜率不高却敢于一把梭等。

  诚然足彩玩家中不乏连赢几十单将很少的本金变为巨额奖金的高手,甚至能经常如此,但是大部分玩家长时期的的亚盘总体胜率会如庄家所希望的处在40%~60%之间。即使短期来看经常出现连红或连黑,但是最终结果还是如此。

  虽然大量玩家洗白且庄家获得了他们的全部损失,但是庄家的目的或许不是如此。任何一场比赛,亚盘上下盘的筹码基本相当,稳妥的取得水钱收入,才是一家正统亚盘公司的操盘目标。

  从理论上来说庄家为了平衡上下盘筹码需要不同水平玩家的存在,因此在庄家的理想状态下,玩家的平均胜率应该为50%。既然是平均胜率,则必定有玩家大于50%且有玩家小于50%。

  笔者认为,在庄家的理想预期中,胜率上下浮动的玩家胜率分布或许会以50%胜率为μ服从正态分布(注1:正态分布:一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布。我们可以有相当的把握认为玩家在投注亚盘时的胜率符合正态分布)X~N(0.5,σ^2)。

  大家可以看下方正态分布图,形状类似一个山丘,中间最高的轴代表50%胜率,即在该胜率附近范围内的玩家最多。从中心轴往左右两侧走,山丘的高度越来越低,该胜率范围占玩家的比例也越来越小。这就代表,胜率在50%左右的玩家占玩家群体的比例最大,而胜率偏离50%越多,该胜率区间内的玩家越少。

  但是在玩家的胜率分布符合正态分布时,会出现以下问题:玩家胜率转化为玩家利润时的实际胜率还要乘以平均贴水,即X~N(0.45,σ^2)。例如玩家每次下注10个筹码投注十场平均贴水为1的比赛,胜率为50%,则玩家收回10*(1+1)*5=100,即50%胜率时不赢不亏。

  若改为下注10个筹码投注十场平均贴水为0.9的比赛,胜率为50%,则玩家收回10*(1+0.9)*5=95,即在胜率50%的情况下出现亏损。

  即由于抽水的存在,玩家的平均胜率虽然还是保持在50%,短期来看胜率大于或小于50%的人各占一半,但是实际上能盈利人数的正态分布则以平均胜率50%乘以平均贴水0.9的45%为中心:且数学意义不仅仅是简单的可盈利玩家数从50%变为45%。

  观察正态分布曲线图,我们可以发现中轴μ为胜率50%时,胜率大于或小于50%的玩家各占一半,但是乘以实际存在的贴水,则玩家的实际胜率变为:实际胜率大于45%和实际胜率小于45%的玩家各占一半。且虽然μ只是小幅左移,但是由于σ^2的值为:

  因此如果大部分玩家的胜率趋向于50%,标准差σ就越小(注2:标准差(Standard Deviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

  它反映组内个体间的离散程度。由于没有可靠的数据来源,因此本文中的σ数值均为猜测),正态曲线就越尖陡,考虑到贴水以后亏损的玩家比例就越高,贴水带来的中心线左移就能给庄家带来越多的安全、稳定的利润。

  例如,上图中以μ为中轴线%;假设2σ为5%,则实际胜率大于50%的人只剩下50%-34.2%-13.5%=2.3%……

  正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。也就是说,三个标准差以外的玩家已经是凤毛麟角。

  虽然没有统计数据来计算标准差,但是从博彩业一直欣欣向荣来看,笔者认为至少有八成玩家线%之间,并且毫无疑问的是这类玩家基本没办法取得盈利。

  所谓真实胜率,并不是从玩家的资金中体现出来的。因为玩家总是容易将自己置于较大的风险之中且不自知,并在亏损后解释为自己胜率较低,只要大幅提高胜率就能大笔盈利。事实并不是如此。

  理论上在现在大部分博彩公司给出的平均亚盘赔付较高的情况下只要小幅超过50%的胜率就可以开始盈利,但是大部分玩家因为各种不良的投注习惯,最终导致了自己的亏损。

  玩家总是在投注的时候带有各种感情因素,如果上一场投注赢了容易将盈利胡乱投注,输了想要赚回来且心态上容易出现问题。诸如此类,最后一个55%胜率玩家也难以取得盈利。

  因此在进入计算之前,笔者希望玩家先检查下自己的自律能力和心理承受能力,同时检查下自己的本金如果全部亏损是不是在自己的承受范围之内——获得盈利应该从拥有良好的心态开始,而一个难以承受的损失容易让心态失衡。

  后文将有涉及亚盘周期性波动,以及亚盘周期性波动是如何对玩家胜率造成影响的,届时大家就能在一定程度上了解如何随趋势投注,以期在胜率较高时增厚盈利,胜率下滑时及时收手。想要成为一个经常有连红、胜率60%的玩家并不是一件很困难的事——尤其是一段时间内该玩家的看盘思路刚好能解出庄家近期操盘手法的时候。

  但是大部分玩家在一定时期内可以达成60%以上的胜率,却难以取得盈利,之后到了亚盘周期的盘路开始对其走向不利的时候出现严重亏损,这类玩家多半是投注方式不合理等原因造成的。

  笔者认为,由于玩家基本不可能达到全红,且黑在哪次投注难以预知,因此对于一个具有较稳定胜率的玩家,比例投注或许是最佳选择:给账户存入一定资金,无论资金剩多少都按账户资金乘以比例的数额去下注。例如,有100元本金,按50%比例投注2赔率的单场,若命中则下场押注为账户内150元的50%,若错误则押注剩下50元的50%。

  如上图所示,在胜率已知情况下,以等比例投注法投注的平均单场收益如图所示(计算有误差)。虽然平均一场只能让账户资金少量增加,例如60%胜率时候一场投注的期望盈利只有本金的1%(计算公式会在下文给出)。

  但随着指数型增长,长期来看能获得相当丰厚的回报,例如60%胜率10场能盈利本金的10.5%,100场能盈利本金的170%。一年能投注200场且保持胜率,则能将账户余额增长到本金的731%。

  而且从上图可以看出,只要胜率再有小幅提高,一年下来能获得的利润是多么的高。因此笔者认为比例投注法优于其他投注方法。

  当然,任何一种投注方法、资金管理方法都需要使用的人自己去选择,选择的参照物就是你自己,你的投资习惯、投资性格决定了你最适合的投资方法,可能有些朋友并不适合比例法投资而适合均注法,这都是正常的,各有利弊,大家自酌。

  博彩投注作为一种风险产品,收益具有不稳定性。笔者通过计算发现,赔率固定时,最适合投注的比例有如下表述:

  设平均贴水为Ts,只要在坐标上画出两个点并连线/Ts),一个坐标为(1,1),知道自己胜率如何时就可以算出每场比赛等比例投注的比例多大时能获得最大收益。以胜率计算的最佳投注比例函数为y=k·x+b,其中y为最佳投注比例,x为胜率乘以平均贴水,k= (1+1/ Ts),b=-1/ Ts,获得最高回报的投注比例落在函数y上。

  用公式计算可以得出,在平均投注(每注资金相同)的赔率是1.9的情况下,只要52.6%的胜率就可以不亏损。但是由于投注一场比赛的命中与否不能确定,因此在投注带有风险的情况下,投注金额不应该为了快速获取盈利而盲目提高,投注资金的比例应该要符合自己的胜率。

  实际上,带入风险计算后,按照最佳的投注比例投注获得的盈利是最高的。因此,玩家不应该为了短期利益而做出不合理的投注举动——更何况这个短期利润还不一定拿得到。简单来说,如果不想按照最佳比例投注函数算出的比例投注,选择提高投注比例还不如降低投注比例,因为降低投注比例虽然收益降低,但风险也同时降低,而提高投注比例是在收益降低的同时提高风险。

  在有了最佳投注比例函数y=(1+1/ Ts)•x-1/ Ts以后,我们可以借此计算出以最佳投注比例投注时的场均收益函数:

  如下图所示,带入胜率x为60%、平均贴水为0.9的情况下,按照比例投注十场的盈利近似符合函数y=-5.26x^2+1.62x-0.00863(有误差,曲线左侧应该经过原点)。从图中可以看出按照最佳投注比例函数投注可以获得最高的收益,而别的投注比例都会让收益减少甚至在胜率足够盈利的情况下带来亏损。

  通过以上两个公式,玩家在计算出自己的胜率、统计自己押注场次的赔率平均值后就能计算出最佳的比例投注函数,获得考虑风险因素下的最高回报。例如玩家胜率60%,平均赔率为1.9(含本金),则最佳投注比例为15.4%。文章下部分先研究连串过关的数学期望问题,再介绍如何预期出胜率的x值。

  笔者已经帮大家计算了日常买彩所需的最佳投注比例,常见的胜率及常见庄家赔付率(返还率)基本都包含在内。可以看出,如果你这段时间胜率低于52%,笔者的建议是收手停止投注,等待亚盘波动变至适合自己投注的阶段,或者改善看盘方法,以期提高胜率。

  其实很简单,就是你自己平时要统计近期,比如一个月,一个季度的胜率,每天都要把输赢统计在自己的战绩表格里,或者利用目前市面上一些APP,如“慧投足球”的虚拟竞猜功能,实时了解自己的胜率,然后根据自己目前的胜率及所要投注场次的返还率去对照表格决定这单你要投入总资金的百分比就行了。

  例:假如你目前账户10000,近期胜率稳定在59%徘徊,今天要投注一场比赛,竞彩官方(或者使用其他公司)给本场比赛开出的返还率是88%(各大比分网都能看见),则本场根据下图88%和胜率59%就能确定最佳投注比例是12.40%,也就是本场你投12.40%x10000=1240为最佳数额。

  切记,这里只参考本场返还率,并不是具体投注的赔率,假如买的是1.2的赔率,但是本场返还率还是88%,那你还是应该用88%的返还率及胜率去选定本场最佳投注比例。

  注:上个例子列举的是竞彩(欧赔)玩家的一个案例,如果你是亚盘玩家需要怎么计算亚盘返还率呢?其实很简单,就是上下盘水位加起来然后除以2再乘以100%就ok了。比如,0.80 半球 1.00,那本场的返还率是:[(0.80+1.00)/2]X100%=90%。简单点理解就是:两边水位的平均值就是返还率。

  因为大部分玩家所使用的网站都是一段时间固定的,然而该网站对相同的联赛所给出的返还率也基本固定,比如威廉希尔给的返还率都是96%左右。

  所以,如果你是个细心的玩家,笔者建议你把投注的联赛也进行划分,比如投注英超的时候返还率是多少,在此返还率下结合胜率选出最佳投注比例;再比如投注英冠、英甲的时候这两个联赛返还率大概多少,结合胜率再选出最佳投注比例,这样你会越玩越细,走上科学的投注道路!

  注1:最左侧竖列的数值为庄家在某类比赛的返还率(对应欧赔),左侧第二竖列对应的是亚盘数据为上下盘水位(不包含本金的赔付)之和,欧赔返还率(包括竞彩)可在各数据网站的返还率列查看。而横向第一行为玩家近期胜率。

  注2:水位高低对该方向打出概率形成影响,进而影响投注比例未在此次考虑范围内。

本文由永利皇宫643.com于2019-07-04日发布